专家解析：2010年广东高考数学之谜

　　通常，一份高考试卷大概有120分的题目属中等难度以下，大多都是考查学生对一些具体的知识的认识和掌握情况，特别是选择（填空）题。广东在实施新课程后的高考中，在考查学生知识要求上，由过去的“了解、理解和掌握、灵活和综合运用”三个层次，变为“了解、理解、掌握”三个层次。
　　
　　高考考纲的调整
　　
　　2010年广东高考理科数学考试大纲进行了两处调整：在《命题指导思想》中将过去的“适当体现普通高中课程标准的基本理念”修订为“体现普通高中课程标准的基本理念”，这意味着2010年的高考理科数学试题可能更加灵活，更多一些探究以及开放型问题。此外，设置了“指定选考内容”与“自由选考内容”。这里首先介绍“指定选考内容”。2010年广东高考理科数学将“不等式选讲”列为“指定选考内容”。此为2010年理科数学考试大纲最大的变化。首先我们看考试大纲对这一考点的具体要求。
　　
　　（1）理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式。①a+b≤a≤b；②a-b≤a-c≤c-b
　　
　　（2）会利用绝对值不等式的几何意义解以下类型的不等式。ax+b≤c，ax+b≥c，x-c+x-b≥a
　　
　　（3）会利用不等式①和②证明一些简单问题。能够利用均值不等式求一些特定函数的极值。
　　
　　（4）了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法。
　　
　　与2009年理科数学考试大纲比较，删去了“柯西不等式”，指向更明确。特别是“会利用不等式①和②证明一些简单问题”，这意味着“指定选考内容”未必以填空题目的形式出现，很可能在解答题中与其他知识相结合。
　　
　　文科数学考什么
　　
　　侧重于支撑学科体系的主干内容
　　
　　函数、数列、不等式、三角、立体几何、解析几何、概率统计是高中数学的主干内容，也是高考所考查的重点。核心知识在历年的高考试卷中都不缺席，诸如函数的图像与性质、三角函数简单的变形、不等式的应用、等差（等比）数列、曲线与方程（直线、圆、椭圆）、空间中直线与平面的位置关系、几何体的有关计算、概率统计在实际生活中的应用等，在每年的试题中都会重复考查。
　　
　　侧重于必修模块的考查
　　
　　现在我们所使用的新课程标准的教材共两大部分，必修模块、选修模块，2007~2009年的文科数学试题中必修模块的内容所占的权重比较大一些，备考时要多花些精力和时间。
　　
　　侧重对新增内容的考查
　　
　　算法、样本估计总体、线性回归（最小二乘法）、独立性检验、全称量词与特称量词、几何概型、推理与证明、参数方程、极坐标等，都是新课程增加的内容，此外还有一些新增加的概念：函数零点等。高考是支持新课程改革的，理所当然要加大对这些新增内容的考查力度。
　　
　　如何应对文科数学
　　
　　重温教材、重视双基
　　
　　在第一轮复习中，一般都会制定一批复习资料。但是考生万万不可扎进资料堆中而忽视课本。
　　
　　重温教材，第一是加深对前面所学的知识的认识。在高一或高二上新课的时候，由于我们是初次接触有关的问题，对知识本身的来龙去脉不是很清楚。加上有许多相关的知识还没学，对所学的知识与相关知识的联系知道得不多也不深。高三重温教材，可以使我们在整个高中数学知识框架下重新认识所学知识。第二是将所学的知识加以梳理，和相关的知识联系起来，形成体系。特别是在新课程采用模块化设计的情况下，这样做的意义更大。第三是重温一下典型的练习，以体会相关的解题思路和技巧，为之后的强化训练打下基础。
　　
　　配合教师、同步跟进
　　
　　一般来讲，各个学校的高三数学教师或是具有丰富备考经验的老教师，或是精力充沛勤奋好学的青年教师。在以往的高三备考中会出现两种极端现象：其一，个别学生喜欢自己搞一套，购买了好几本辅导资料，课堂上不注意听讲，教师布置的作业不完成；其二，一些学生过于依赖教师，老师在课堂上讲授的所有东西都要记录在笔记本上。这两种现象都是不科学的。教师的每节课都是精心准备的，素材都是非常符合本班级绝大多数学生的特点和认知结构的。其实在课堂上不要把时间花费在整理笔记上，这样肯定影响听课效果。高三复习，一定要紧跟教师的进度，但是也不要盲目追随，更不要另起炉灶。